几何函数和操作符
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几何类型point, box, lseg, line, path, polygon, circle 有许多内置函数和操作符支持,在 **表.几何操作符** ， **表.几何函数** 和 **表.几何类型转换函数** 中展示。
.. caution:: 请注意"相同"操作符~=表示point,box, polygon,circle类型在一般意义上相同。 这些类型有些还有一个=操作符，不过它只是比较相同的 **面积** 。 其它的标量比较操作符(<=等)也是为这些类型比较面积。
**表.几何操作符**
.. list-table::
:widths: auto
:header-rows: 1
* - 操作符
- 描述
- 例子
* - \+
- 平移
- box '((0,0),(1,1))' + point '(2.0,0)'
* - \-
- 平移
- box '((0,0),(1,1))' - point '(2.0,0)'
* - \*
- 伸缩/旋转
- box '((0,0),(1,1))' * point '(2.0,0)'
* - \/
- 伸缩/旋转
- box '((0,0),(2,2))' / point '(2.0,0)'
* - \@-@
- 长度或者周长
- @-@ path '((0,0),(1,0))'
* - \@@
- 中心
- @@ circle '((0,0),10)'
* - \##
- 第一个操作数相对第二个操作数的最近点
- point '(0,0)' ## lseg '((2,0),(0,2))'
* - \<->
- 间距
- circle '((0,0),1)' <-> circle '((5,0),1)'
* - \&&
- 重叠？
- box '((0,0),(1,1))' && box '((0,0),(2,2))'
* - \<<
- 是否严格在左?
- circle '((0,0),1)' << circle '((5,0),1)'
* - \>>
- 是否严格在右?
- circle '((5,0),1)' >> circle '((0,0),1)'
* - \&<
- 是否没有延伸到右边?
- box '((0,0),(1,1))' &< box '((0,0),(2,2))'
* - \&>
- 是否没有延伸到左边？
- box '((0,0),(3,3))' &> box '((0,0),(2,2))'
* - \<<|
- 是否严格在下？
- box '((0,0),(3,3))' <<| box '((3,4),(5,5))'
* - \|>>
- 是否严格在上？
- box '((3,4),(5,5))' \|>> box '((0,0),(3,3))'
* - \&<|
- 是否延伸到上面？
- box '((0,0),(1,1))' &<| box '((0,0),(2,2))'
* - \|&>
- 是否延伸到下面？
- box '((0,0),(3,3))' \|&> box '((0,0),(2,2))'
* - \?#
- 相交？
- lseg '((-1,0),(1,0))' ?# box '((-2,-2),(2,2))'
* - \?-
- 水平？
- ?- lseg '((-1,0),(1,0))'
* - \?-
- 水平对齐？
- point '(1,0)' ?- point '(0,0)'
* - \?|
- 竖直？
- ?| lseg '((-1,0),(1,0))'
* - \?|
- 竖直对齐？
- point '(0,1)' ?| point '(0,0)'
* - \?-|
- 垂直？
- lseg '((0,0),(0,1))' ?-| lseg '((0,0),(1,0))'
* - \?||
- 平行？
- lseg '((-1,0),(1,0))' ?|| lseg '((-1,2),(1,2))'
* - \@>
- 包含？
- circle '((0,0),2)' @> point '(1,1)'
* - \<@
- 包含或在...上？
- point '(1,1)' <@ circle '((0,0),2)'
* - \~=
- 与...相同？
- polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))'
**表.几何函数**
.. list-table::
:widths: auto
:header-rows: 1
* - 函数
- 返回类型
- 描述
- 例子
* - area(object)
- double precision
- 面积
- area(box '((0,0),(1,1))')
* - center(object)
- point
- 中心
- center(box '((0,0),(1,2))')
* - diameter(circle)
- double precision
- 圆直径
- diameter(circle '((0,0),2.0)')
* - height(box)
- double precision
- 矩形的竖直高度
- height(box '((0,0),(1,1))')
* - isclosed(path)
- boolean
- 闭合路径?
- isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))')
* - isopen(path)
- boolean
- 开路径?
- isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]')
* - length(object)
- double precision
- 长度
- length(path '((-1,0),(1,0))')
* - npoints(path)
- int
- 点数
- npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]')
* - npoints(polygon)
- int
- 点数
- npoints(polygon '((1,1),(0,0))')
* - pclose(path)
- path
- 把路径转换为闭合
- pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]')
* - popen(path)
- path
- 把路径转换为开放
- popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))')
* - radius(circle)
- double precision
- 圆半径
- radius(circle '((0,0),2.0)')
* - width(box)
- double precision
- 矩形的水平尺寸
- width(box '((0,0),(1,1))')
**表.几何类型转换函数**
.. list-table::
:widths: auto
:header-rows: 1
* - 函数
- 返回类型
- 描述
- 例子
* - box(circle)
- box
- 将圆转换成矩形
- box(circle '((0,0),2.0)')
* - box(point, point)
- box
- 将点转换成矩形
- box(point '(0,0)', point '(1,1)')
* - box(polygon)
- box
- 将多边形转换成矩形
- box(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')
* - circle(box)
- circle
- 矩形转换成圆
- circle(box '((0,0),(1,1))')
* - circle(point, double precision)
- circle
- 将圆心和半径转换成圆
- circle(point '(0,0)', 2.0)
* - circle(polygon)
- circle
- 将多边形转换成圆
- circle(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')
* - lseg(box) lseg
- box
- 矩形对角线转化成线段
- lseg(box '((-1,0),(1,0))')
* - lseg(point, point)
- lseg
- 点转换成线段
- lseg(point '(-1,0)', point '(1,0)')
* - path(polygon)
- point
- 多边形转换成路径
- path(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')
* - point(double precision, double precision)
- point
- 构造点
- point(23.4, -44.5)
* - point(box)
- point
- 矩形的中心
- point(box '((-1,0),(1,0))')
* - point(circle)
- point
- 圆心
- point(circle '((0,0),2.0)')
* - point(lseg)
- point
- 线段的中心
- point(lseg '((-1,0),(1,0))')
* - point(polygon)
- point
- 多边形的中心
- point(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))')
* - polygon(box)
- polygon
- 矩形转换成 4 点多边形
- polygon(box '((0,0),(1,1))')
* - polygon(circle)
- polygon
- 圆转换成 12 点多边形
- polygon(circle '((0,0),2.0)')
* - polygon(npts, circle)
- polygon
- 圆转换成 12 点多边形
- polygon(12, circle '((0,0),2.0)')
* - polygon(path)
- polygon
- 路径转换成多边形
- polygon(path '((0,0),(1,1),(2,0))')
我们可以把一个point的两个组成部分当作索引分别为 0 和 1 的数组元素进行访问。比如，如果t.p是一个point字段，那么SELECT p[0] FROM t 检索 X 座标而UPDATE t SET p[1] = ...改变 Y 座标。同样， box或lseg的值可以当作两个point的数组值看待。
area函数可以用于box, circle, path类型。area函数操作path数据类型的时候， 只有在path的点没有交叉的情况下才可用。比如，path '((0,0),(0,1),(2,1),(2,2),(1,2),(1,0),(0,0))'::PATH是不行的， 而下面的视觉等效path '((0,0),(0,1),(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(1,1),(1,0),(0,0))'::PATH 就可以。如果交叉和不交叉的path概念让你糊涂，那么把上面两个path 都画在纸上，你就明白了。